1985 yılında Ceyhan’da doğan Çağatay Çetinkaya, ilk ve orta öğrenimini Mersin’de tamamlamıştır. Lisans derecesini 2008 yılında Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü’nden almıştır. Lisans eğitimi süresince sosyal sorumluluk ve yönetim alanında aktif rol alarak Anadolu Üniversitesi Öğrenci Konseyi Başkanlığı ve Türkiye Ulusal Öğrenci Konseyi Dış İlişkilerden Sorumlu Yönetim Kurulu Üyeliği gibi önemli görevlerde bulunmuştur.
Profesyonel kariyerine 2008-2011 yılları arasında Türkiye İş Bankası A.Ş. bünyesinde görev yaparak başlayan Çetinkaya, 2011 yılında Mersin Üniversitesi İşletme (e-MBA) yüksek lisans programını tamamlamıştır. Akademik kariyerine 2012 yılında Bingöl Üniversitesi İstatistik Bölümü’nde Araştırma Görevlisi olarak adım atmış; lisansüstü eğitimini ise 2013-2019 yılları arasında Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı’nda başarıyla tamamlamıştır.
2021-2023 yılları arasında Bingöl Üniversitesi’nde Dr. Öğretim Üyesi ve Bölüm Başkanı olarak görev yapan Çetinkaya, 2022 yılında Üniversitelerarası Kurul (ÜAK) tarafından İstatistik alanında Doçent unvanına layık görülmüştür. Temmuz 2023 itibarıyla Kırıkkale Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, Aktüerya Bilimleri Bölümü’nde öğretim üyesi olarak görevini sürdürmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.